Pitanje:
Pod kojim su uvjetima LEGO kockice za društvene igre nepravedne i za koliko?
user23
2011-10-30 00:15:25 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Za LEGO liniju društvenih igara oblikovali su LEGO matricu, s 2x2 uzorkom klina na svakoj strani.

A picture of a LEGO die; a standard 5-pip on one side, multicolored studless plates on another; and a third empty side are visible.

Očito će raspodjela težine biti bačeno ako koristite cijelu ploču bez nosača s jedne strane i četiri ploče s 1x1 nosačima s druge zbog reza.

Eksperimentalno (konstruiranjem različitih kockica i bacanjem stotina puta) ili analitički (analizom težine distribucija različitih konfiguracija ploča), koliko nepravedna može biti ova matrica pod pretpostavkom da su svi klinovi prekriveni pločicom bez klina? Što se može učiniti da se nepravednost svede na najmanju moguću mjeru?

Ako želite biti temeljiti, vaša će se pretpostavka o svim pokrivačima ukinuti. Doista, neke igre u velikoj mjeri koriste značajku "napravi svoje kockice" i dodaju ili uklanjaju pločice _za vrijeme same igre. To dodaje posve novu dimenziju mehanici kockica jer se vjerojatnosti događaja vremenom mijenjaju, čak i ako zanemarite nepravednost koju unosi razlika u težini. Minimiziranje nepravednosti može biti naravno korištenjem samo pločica 2x2, ali gdje je tu zabava?
Mislim da još nisam igrao Lego igru ​​koja dopušta prazne strane? Ili sam možda zaboravio - neke su igre prilično nezaboravne. Također sam zainteresiran za bilo kakvu nepravednost koja se može očitovati i za običnu matricu prekrivenu 2x2.
Ne očekujem puno nepravednosti ako su sve strane prekrivene 2x2 pločicama. Iz čega? Boja? LEGO kockice vjerojatno su puno uravnoteženije od običnih ugraviranih kockica Monopoly. Što se tiče igara u kojima se bokovi grade tijekom igre, mnogi to rade, i mislim da je Lava Dragon dobar primjer: kada bacite kocku, ako na gornjoj strani ima mjesta, možete dodati pločicu 1x1 svoje boje , tada možete povući onoliko poteza koliko ima pločica vaše boje na tom licu (ili nešto slično).
Dapače, Legoov proizvodni genij vjerojatno je rezultirao izuzetno poštenom smrću - ali kao što sam rekao u pitanju, dobar odgovor bit će nešto empirijsko ili analitičko, a ne pretpostavljeno. (Lava Dragon je onaj kojeg još nisam igrao.)
Jedan odgovor:
#1
+14
oezi
2011-10-30 22:55:54 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Uvjeti za nepravednost:

  • Pločice različitih oblika nanesene na svaku stranu što je rezultiralo različitom težinom zbog čega su kockice bile pristrane.

Primjer:

Maksimalna razlika u težini (kada se pokriju svi klinovi) je jedna strana koja koristi pločicu 2x2, a druga strana koristi 4 pločice 1x1. razlika u težini u ovom slučaju izračunava se na temelju korištenja ovih mjerenja. Da biste prikazali razliku:

  X X X X X X X X X X XX. . XX. . XX. . XX. . . . . . . . XX. . . . . . . . XX. . XX. . XX. . XX XXXXXXXXX  

X = border
. = obrub od 1x1 pločica koje nedostaju pomoću pločice 2x2

Dakle, postoji ~ 28 legounits³ = 44,8 mm³ razlika u korištenom materijalu. ABS, materijal koji se koristi za LEGO kockice ima gustoću između 1,04 i 1,12 g / cm3 pa 44,8 mm³ imaju maksimalnu visinu:

  1,12 g / cm³ / 1000 mm³ * 44,8 mm³ = 0,050176g  

0,05 g bilo bi previše za precizne kockice koje se koriste u kockarnici, ali za "igračku" to nije gotovo ništa (manje je od 1% od ukupna težina kockice - volio bih to izračunati, ali ne mogu pronaći podatke o njenoj težini), pa neću očekivati ​​da će itko primijetiti da je LEGO-kocka "nepravedna".

EDIT:
Pronašli smo kockice na link-u. težina: 8,02 g , tako da je 0,05 g samo ~ 0,6% ukupne težine.

Zapravo, BrickLink će vam dati i utege za pločice. A [2x2 je 0,48g] (http://www.bricklink.com/catalogItem.asp?P=3068b) i [1x1 je 0,16g] (http://www.bricklink.com/catalogItem.asp?P = 3070b) pa je razlika između jednog 2x2 i 4 1x1 0,16g. Što nije najveća nepravednost koju biste mogli imati; kao što sam rekao, možete imati prazne stranice, tako da je najveća nepravednost prazna strana prema 4 pločice 1x1, ili razlika od 0,64 g, ili 8% ukupne težine, što će sigurno napraviti razliku. Iako obično kad se pojavi prazna strana, na nju možete dodati stvari, pa je malo vjerojatno da će se situacija dogoditi.
Odlučio sam usporediti 2x2 s 4 1x1 jer je to bila jedna od traženih stvari ("puna ploča bez nosača s jedne strane i četiri ploče bez 1x1 s druge strane"). razlika u ovom casu također je mnogo zanimljivija jer se kockice brzo pune i dok god postoje prazne stranice očita je razlika u težini puno veća.


Ova pitanja su automatski prevedena s engleskog jezika.Izvorni sadržaj dostupan je na stackexchange-u, što zahvaljujemo na cc by-sa 3.0 licenci pod kojom se distribuira.
Loading...